Автоматизация Автоматизация Архитектура Астрономия Одит Биология Счетоводство Военна наука Генетика География Геология Държавна къща Друга журналистика и средства за масова информация Изкуство Чужди езици Компютърни науки История Компютри Компютри Кулинарна култура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Механика Механика Мениджмънт Метал и заваръчна механика Музика Население Образование Безопасност на живота Охрана на труда Педагогика Политика Право инструмент за програмиране производство Industries Психология P Дио Религия Източници Communication Социология на спорта стандартизация Строителство Технологии Търговия Туризъм Физика Физиология Философия Финанси Химически съоръжения Tsennoobrazovanie скициране Екология иконометрия Икономика Електроника Yurispundenktsiya

Формати за съхраняване на реални номера

Прочетете още:
  1. Алгебричната форма на написване на сложни числа върху сложни номера е написана под формата на формуляр
  2. АЛГОРИТ ЗА РАЗРЕШАВАНЕ НА ПРОБЛЕМИТЕ ОТНОСНО ЗАКОНА ЗА ОПАЗВАНЕ НА ПУЛСА
  3. АЛГОРИТ ЗА РАЗРЕШАВАНЕ НА ПРОБЛЕМИТЕ ОТНОСНО ЗАКОНА ЗА ОПАЗВАНЕ НА ЕНЕРГИЯ
  4. Блокиране на приемането, обработката и съхраняването на информация
  5. В бъдеще с помощта на номера
  6. В процеса на тяхното съхранение
  7. Въведете 15 интервала
  8. Въведете номера и символите в калкулатора
  9. Взаимодействие на заредените тела. Законът на Кулумб. Законът за опазване на електрическия заряд.
  10. Взаимодействие на заредените тела. Електрическо зареждане. Закон за опазване на заряда. Законът на Кулумб.
  11. Връзка между цифри и букви
  12. Посещения на най-високо ниво: Категории и формати

Реалните числа в математическите изчисления нямат ограничения за обхвата и точността на представянето на номерата. Въпреки това, в компютрите, номерата се съхраняват в регистрите и клетките с памет с ограничен брой цифри. Следователно, точността на представянето на реалните числа , която може да се представи в машината, е ограничена и обхватът е ограничен .

Когато пишете реални номера в програми, вместо обикновената запетая, обичайно е да поставяте период. Всяко реално число може да бъде представено под формата на запис на числа със заповед на базата на номерационната система.

Пример 4.4. Десетичният номер 1.756 под формата на число в реда на базата на номера на системата може да бъде представен, както следва:

1.756 * 10 0 = 0.1756 * 10 1 = 0.01756 * 10 2 = ...

или така:

17,56 * 10 -1 = 175,6 * 10 -2 = 1756,0 * 10 -3 = ....

Представянето на номера с плаваща запетая е представянето на числото N в числовата система с база q във формата:

N = m * qp,

където m е множителят, съдържащ всички цифри на числото (мантиса), p е цяло число, наречено ред.

Ако "плаващата" точка е разположена в мантисата преди първата значима цифра, тогава за фиксиран брой цифри, зададени на мантисата, се записва максималният брой значими цифри на числото, т.е. максималната точност на числото в машината.

Ако в мантисите първата цифра след точката (запетаята) е различна от нула, тогава такава цифра се нарича нормализирана.

Mantissa и редът q - точно число обикновено се записват в системата с база q , а самата база се записва в десетичната система.

Пример 4.5. Ето примери за нормализирано представяне на число в десетична система:

2178.01 = 0.217801 * 10 4

0.0045 = 0.45 * 10-2

Примери в двоичната система:

10110.01 = 0.1011001 * 2 101 (ред 101 2 = 5 10 )

Съвременните компютри поддържат няколко международни стандартни формати за съхранение на числа с плаваща запетая, които се различават по точност, но всички имат една и съща структура. Истинското число се съхранява на три части: знака "мантиси", разместеният ред и мантията:

Редът на офсет на n-битовия нормализиран номер се изчислява по следния начин: ако поръчките k се разпределят за поръчване, тогава към истинската стойност на реда, представен в допълнителния код, се прибавя отместване равно на (2 k-1 - 1).



По този начин редът, който отнема стойности в диапазона от -128 до +127, се преобразува в офсетна последователност в диапазона от 0 до 255. Заданието за офсетовете се записва като неподписан номер, което опростява операциите по сравняване, добавяне и изваждане на поръчки, както и опростява операцията за сравнение самите нормализирани числа.

Броят на зададените за поръчка цифри засяга диапазона от най-малкия ненулев номер до най-големия брой, представен в машината за даден формат. Очевидно, колкото повече битове се разпределят за записването на мантисата, толкова по-голяма е точността на представянето на числото. Поради факта, че за нормализираните реални числа най-високият бит на мантисата винаги е 1, този висок бит не се съхранява в паметта.

Всяко двоично цяло число, съдържащо най-много m цифри, може да бъде преобразувано в реален формат без изкривяване.

Таблица 4.3. Стандартни формати за представяне на реални номера

формат Какво се съхранява Брой на битовете, разпределени за пренасочваната поръчка Брой на битовете, определени за мантисата
единичен 32-битов нормализиран номер със знак
двойно 64-битов нормализиран номер със знак
продължен 80-битов подписан номер (възможно е анормализиран)

Пример 4.6. Представяне на нормализирани числа в един формат.

Да илюстрираме как ще бъде съхранено числото 37,16 10 . Когато превеждаме на двоичен, не получаваме точния превод 100101, (00101000111101011100) - частичната част, затворена в скоби, се повтаря в периода.

Преобразуваме числото в нормализирана форма: 0,100101 (00101000111101011100) * 2 110

Нека да представим реален номер в 32-битов формат:

1. Знакът на числото "+", затова поставяме 0 в знака (31);

2. За да зададете реда, се разпределят 8 цифри, към истинската стойност на поръчката, представена в допълнителния код, добавяме отместване (2 7 - 1) = 127. Тъй като поръчката е положителна, директният кодов ред е равен на допълнителния, ние изчисляваме пристрастната поръчка: 00000110 + 01111111 = 10000101. Въвеждаме получената пристрастна поръчка.

‡ Зареждане ...

3. Влизаме в мантисата, докато най-високата цифра от мантисата се отстранява (винаги е равна на 1);

марка пристрастна поръчка мантиса

В този пример успяхме да прехвърлим само 24 бита, а останалите се загубиха със загубата на точност на номерата.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 |


Когато използвате този материал, свържете се със bseen2.biz (0.017 сек.)