Автоматизация Автоматизация Архитектура Астрономия Одит Биология Счетоводство Военна наука Генетика География Геология Държавна къща Друга журналистика и средства за масова информация Изкуство Чужди езици Компютърни науки История Компютри Компютри Кулинарна култура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Механика Механика Мениджмънт Метал и заваръчна механика Музика Население Образование Безопасност на живота Охрана на труда Педагогика Политика Право инструмент за програмиране производство Industries Психология P Дио Религия Източници Communication Социология на спорта стандартизация Строителство Технологии Търговия Туризъм Физика Физиология Философия Финанси Химически съоръжения Tsennoobrazovanie скициране Екология иконометрия Икономика Електроника Yurispundenktsiya

Енергия и инерция на квантите на светлината

Прочетете още:
  1. II. КВАНТОВА МЕХАНИКА
  2. А. Разстройства на образуването на импулси
  3. АЛГОРИТ ЗА РАЗРЕШАВАНЕ НА ПРОБЛЕМИТЕ ОТНОСНО ЗАКОНА ЗА ОПАЗВАНЕ НА ПУЛСА
  4. В затворена система векторната сума на моментите на всички тела, влизащи в системата, остава постоянна за всякакви взаимодействия на тялото на тази система един с друг.
  5. В затворена система векторната сума на моментите на всички тела, влизащи в системата, остава постоянна за всякакви взаимодействия на тялото на тази система един с друг.
  6. В отдела за реанимация на екрана на кардиограф пациента е диагностициран с пълен атриовентрикуларен блок (нарушено проводимост на пулса в проводната система на сърцето).
  7. Във веригата, състояща се от кондензатор и намотка, има свободни електромагнитни трептения. Енергията на кондензатора при произволен момент t се определя чрез изразяване
  8. Вътрешната енергия на идеален газ
  9. Вътрешната енергия на идеален газ. Газовата работа се разширява. Прилагане на първия закон на термодинамиката към изопроцесите. Концепцията за втория закон на термодинамиката.
  10. Вътрешна енергия на реалния газ
  11. Вътрешна енергия на истински газ. Джоул-Томсън ефект
  12. Вътрешната енергия на тялото и начините за неговото променяне. Промяна във вътрешната енергия на тялото при нагряване. Първият закон на термодинамиката. Обратими и необратими процеси.

Електромагнитното излъчване, което произтича от вътрешната енергия на излъчващото тяло и което зависи само от температурата и химическите свойства на тялото, се нарича термично излъчване.

Топлинното излъчване на тела в термодинамично равновесие се нарича равновесно радиационно или температурно излъчване . При термодинамичното равновесие термичното излъчване на телата се компенсира чрез абсорбиране на същото количество енергия от радиационния инцидент върху него.

Елисността на тялото Е ( v, T) е енергията на електромагнитното излъчване изхвърлянето, излъчвано от площта на единицата на тялото за единица време във честотния интервал от до , По този начин

(13.1)

Емисионното излъчване в SI системата се изразява в J / m 2 .

За спектралната характеристика на абсорбцията на електромагнитни вълни тялото въвежда концепцията за абсорбцията на тялото , Абсорбционният капацитет показва колко енергия , попадащи на единица площ от телесната повърхност на единица време във честотния интервал от до абсорбирани от тялото, т.е.

(13.2)

Както абсорбцията, така и радиационните свойства на твърдото вещество зависят от честотата излъчвани или абсорбиращи вълни, върху телесната температура, върху нейния химичен състав и състоянието на повърхността. Ако тялото напълно абсорбира енергията на електромагнитното лъчение, настъпващо при него, при всякаква температура и за всички честоти, тогава такова тяло се нарича абсолютно черно. Абсорбционният капацитет на абсолютно черно тяло по дефиниция е равен на единството ,

Излъчване на абсолютно черно тяло зависи само от честотата и абсолютна температура. Реалните тела не са абсолютно черни. Сравнително доброто приближение на абсолютно черно тяло е сажди, платинено черно, черно кадифе. Най-близкият модел на абсолютно черно тяло е повърхността на малка дупка в непрозрачната стена на затворената кухина. При всяко отражение от стените на кухината се извършва частично поглъщане на енергията на светлинната вълна и при многократно отразяване светлината практически не излиза навън. Нека да напишем връзката между електромагнитното излъчване изхвърлянето, излъчвано от площта на единицата на тялото за единица време във честотния интервал от до и спектралната плътност на енергийната яркост , както и между излъчената и абсорбираната енергия, започвайки от отношенията (13.1) и (13.2):



(13.3)

В състояние на термодинамично равновесие За абсолютната черна плоча имаме:

, (13.4)

Като се има предвид, че в състояние на термодинамично равновесие , накрая получи:

или (13.5)

По този начин съотношението на излъчваната радиация на тялото към неговата абсорбционна способност не зависи от химичния състав на тялото и е равно на силата на излъчване на абсолютно черно тяло и е функция от температурата и честотата , Този закон е създаден за пръв път от Кирхоф и носи името и функцията му се нарича функция Kirchhoff. От закона на Кирхоф следва, че ако , тогава , ако , тогава , Следователно, ако тялото не абсорбира при определена температура в определен честотен диапазон, то не може да излъчва при същата температура и един и същ честотен интервал.

Общата мощност на излъчване по целия честотен диапазон е от 0 до се нарича енергийна яркост на тялото или неразделна излъчвателна способност, която се обозначава с , По дефиниция той е равен на:

или като вземем предвид закона на Кирхоф

, (13.6)

За абсолютно черно тяло , следователно:

, (13.7)

По-късно основната задача на теорията за термичната радиация е да намери изричната форма на функцията Kirchhoff. През 1879 г., въз основа на анализа на експерименталните данни, Д. Стефан стига до заключението, че енергийната светлина на всяко тяло е пряко пропорционална на четвъртата мощност на абсолютната температура. Въпреки това през 1884 г. Л. Болцман теоретично демонстрира чрез метода на термодинамиката, че това твърдение е валидно само за абсолютно черни тела. Тази зависимост се вписва в историята на физиката като закона Стефан-Болцман

(13.8)

Коефициент на пропорционалност W / m 2 × K 4 е известна като константа Стефан-Болцман. Те обаче не решават проблема с намирането на изричната форма на функцията Kirchhoff.

Следващата стъпка в намирането на изричната форма на функцията Kirchhoff е предприета от W. Wien през 1893 г., която разглежда проблема с адиабатичното компресиране на излъчването на абсолютно черно тяло в цилиндричен съд с подвижно огледално бутало и огледални стени. В резултат на това той получава следния израз за функцията Kirchhoff:

‡ Зареждане ...

(13.9)

където е някаква неизвестна функция в изрична форма.

Въпреки че самият В. Вин не установи изрична форма на функцията, но формулата на Виена (13.9) предполага закона на Стефан-Болцман.


Известно е от експериментите, че зависимостта на излъчването на абсолютно черно тяло от честотата при различни температури има формата, показана на фигура 13.

Фиг. 13.


1 Фиг. 13.2

От тази фигура може да се види, че с увеличаването на температурата се увеличава максималната стойност на лъчистата еластичност на абсолютно черно тяло. Освен това, максималният коефициент на излъчване на черното тяло се измества с нарастваща температура към по-високи честоти. Формулата на V.Vin позволява да се формулират тези явления под формата на закони за вина. При определена температура честотата на излъчване , която се отнася до максималното излъчване на абсолютно черно тяло, лесно се определя от условието, че частичното производно на функцията Kirchhoff изчезва:

, (13,10)

Последното равенство предполага:

Накрая получаваме закона за изместването на виното:

, (13.11)

че честотата, съответстваща на максималната стойност на излъчването на абсолютно черно тяло, е пряко пропорционална на абсолютната му температура. е константа в зависимост от изричната форма на функцията на виното , Обикновено законът за разселване във Виена е написан по отношение на дължината на вълната на излъчването

(13,12)

дължината на вълната, при която се отчита максималният коефициент на излъчване на абсолютно черно тяло, тъй като температурата се увеличава към къси дължини на вълните. постоянен m × K се нарича постоянното вино, се определя от опита.

Изразът за функцията Кирхоф е за първи път даден в произведенията на Д. Рейли и Д. Джейнс, които се основават на идеите и методите на Максуел за статистическа физика. Обозначавайки с средната времева стойност на осцилаторната енергия с естествена честота при температурата на системата Т, можем да представим функцията Kirchhoff във формата:

, (13,14)

От курса на класическата статистическа физика е известно, че при една степен на свобода на осцилаторно движение средно има енергия, равна на

,

Заменяйки тази енергия с формула (13.14), най-накрая получаваме формулата на Rayleigh и Jeans във формата

, (14,15)

Формулата Rayleigh и Jeans обаче е в добро съгласие с експеримента само в нискочестотния регион (Фигура 13.2).

В областта на високите честоти (кратки дължини на вълните), формулата Rayleigh и Jeans рязко се различава от експерименталните стойности , Това значително несъответствие между теория и опит при високи честоти се нарича "ултравиолетова катастрофа". Освен това енергийната яркост на абсолютно черно тяло на основата на репликите на Rayleigh и Jeans се оказа равно на

,

Така формулата на Rayleigh и Jeans е в противоречие със закона Стефан-Болцман, според който , Изходът беше открит от германския физик М. Планк през 1990 г. Той не отхвърля идеите на Rayleigh и Jeans за емисията на енергия от независими осцилатори. В същото време Планк предположи, че радиационната енергия може да приеме само определени дискретни стойности, равно на цял брой елементарни части от енергийните кванти , Следователно, енергията на осцилатора може да бъде представена във формата , където е всяко положително цяло число. При това условие, използвайки разпределението на Болцман, Планк успя да намери средната енергия на хармоничния квантов генератор под формата:

, (13,16)

Заменяйки средната стойност на енергията на хармоничния осцилатор във формулата Rayleigh и Jeans, получаваме:

, (13,17)

Сравнявайки тази формула с формулата на Виена (13.9), Планк установи, че квантовата енергия трябва да бъде равна на , където е константата на Планк.

J × s

Накрая, Планк получава в изрична форма израза за функцията Кирхоф във формата:

, (13,18)

Формулата на Планк (13.18) за излъчването на абсолютно черно тяло е в добро съгласие с експеримента при много различни температури.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |


Когато използвате този материал, свържете се със bseen2.biz (0.099 сек.)